الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} = 27$

خطوة 1

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} - 27 = 0$

خطوة 2

اضرب $3^{2 X}$ في $3^{5 X}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{2 X + 5 X} - 27 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2 X$ و $5 X$ .

$3^{7 X} - 27 = 0$

خطوة 3

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$3^{7 X} = 27$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{7 X} = 3^{3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$7 X = 3$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $7 X = 3$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $7 X = 3$ على $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $X$ على $1$ .

$X = \frac{3}{7}$